【cos界】请给我∑cosn有界的证明过程~

问题补充：

请给我∑cosn有界的证明过程~ 数学

答案：

【答案】 积化和差公式：

2cosn sin(1/2) = sin(n+1/2) - sin(n-1/2)

2cos(n-1) sin(1/2) = sin(n-1/2) - sin(n-3/2)

...

2cos1 sin(1/2) = sin(3/2) - sin(1/2)

以上诸式相加并注意到右边可错项相消,于是

此级数

=( sin(n+1/2)-sin(1/2) ) / ( 2sin(1/2) )