问题补充：
已知X是第3象限角,且SIN^4X+COS^4X=5/9则SIN2X等于
答案：
设a=sin2x
SIN^4X+COS^4X=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-(2sinxcosx)^2/2=1-(sin2x)^2/2=5/9
则sin2x=根号2*(2/3)或者-根号2*(2/3)
因为x在第三象限,则2x在1、2象限,sin2x>0所以sin2x=根号2*(2/3)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3分之2乘以根号2.
其实很简单：
sin^4x+cos^4x = (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=1-((2sinx*cosx)^2)/2=1-(sin^2 2X)/2=5/9
那么sin2x = 8/9 开根号
供参考答案2:
SIN^4X+COS^4X=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=1-0.5sin^2(2x)
=5/9sin^2(2x)=8/9
πsin2x>0sin2x=2*根号2/3
