作为我非正式的第一篇数学相关知识的文章，可能有许多的错误，也麻烦各位大神批评指正
至于为什么要写这篇文章，主要是想把自己学过的知识，以好玩的形式教给大家，一来巩固知识，‘’教学相长”，二来是为了提升各位的学习兴趣
废话不多说，进入今天的正题
故事要从希腊的一为没事干，天天瞎想的哲学家芝诺说起。之所以这么说，是因为这位哲学家没有留下什么著名的书籍，只留下了几个很奇怪的问题：‘’芝诺悖论‘’。其中有一个是这么讲的：”设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。’让我来翻译一下这段又臭又长的文字：“你看到了一支飞行的箭，如果时间静止，你会发现，箭并没有动。如果你过的每一分每一秒都看成静止的话，根据常理推测，箭每分每秒都是静止的，那么他怎么运动的”听起来很玄学，又好像没错。古代人也觉得很奇怪。于是一位“教材中的反例”亚里士多德出现了，他用错误的方法，认定这就是乱讲，属于胡言乱语。大家都认为亚里士多德说的就是对的。
但是后来就是有人觉得这种亚里士多德的说法是错误的。其中包括一位大牛——牛顿
这位牛到什么程度呢，他在数学，物理，经济等方面都颇有成就，特别是物理，几乎一手创立并完善了经典力学。
这位为了使芝诺悖论成为一个伪命题，便想出了一个歪门邪道——瞬时速度，这玩意表示运动物体在某时刻或某位置的速度，也就是说，虽然时间停止了，但是那一只飞出的箭依然是有速度的，有速度就有运动一定的距离，即使距离微乎其微，但就是客观存在的，只是在时间停止的时候没有表现出来。这有点像你有10块钱，但是某一天你都不拿出来，但这不能说明你没钱，只是说明你没拿出来。
但是如何计算呢？根据速度的定义我们有一下的定义
而我们知道，t的值一定的时候，s的值一定也是固定的，
不可能今晚8点，你即在中国玩贪玩蓝月，又在美国玩吃鸡
而这恰好符合了函数的定义，也就是对于唯一确定的值x，只有唯一确定的函数值与其相对应
于是我们就用高能的方式，表示s，让整个式子只有一个未知数
即
所以速度的表达方式就是
但是瞬时速度的时候，时间是特别短的，几乎时间就等于零
但如果时间为0，速度便没有了意义，
所以时间是无限趋近于0的，
数学家比较懒，就用lim来表示极限、
什么叫极限，x的值往离谱的值那边靠时式子的值
如果一个胖子，那么他吃包子的极限可能是100个
但并不代表他能吃100个，也不能代表他这天吃100个
那么瞬时速度便成为了
写这么长的式子多难受啊，所以数学家就称其为导数，并弄了新的符号
就是
后来数学家发现这导数不只可以代表瞬时速度，也可以代表函数在某一点的切线的斜率，也就是函数在某一点表示其方向的直线的斜率，从此我们也可以得出
切线表示的是某函数在某一点上的方向。
可以这么理解，你把函数的开头结尾看作一条赛道
赛道上有一个跳动的点，他从头蹦蹦跳跳到结束，那么这时表现他方向的直线不正代表他的瞬时速度吗
本文结束了，喜欢的麻烦点个赞，不喜欢的或觉得有问题的有欢迎留言，谢谢大家的阅读
