师：最近小强热线里面,刘老汉遇到了一个难题。
（课件出示）我有两根木料，现在要把它们锯成同样长的小木料（小木料要整分米长），不能剩余。每段小木料可以是几分米长？最长是几分米？
（学生独立思考）
师：你有什么不明白的地方？
生：什么叫整分米长？
师：谁知道整分米长？
生：整分米长就是没有多余的。
师：还有不明白的么？这个不能剩余是什么意思？
生：不能有浪费的吧。
师：你能不能静静想一想，用我们学过的数学知识帮助这个刘老汉解决这个问题。（表扬习惯好的学生）
师：独立地静静地思考。
师：很多人都有智慧的结晶，我们小组内轻轻地交流一下，你是怎样想的？
（生小组讨论，师巡视指导）
师：哪个组来向大家汇报一下？
生1：我代表我们组发言，我们组有三种答案：1、2、4。
师：就三种啊？我发现两个同学没认真在听，人家智慧的结晶要认真听！
生1：12能被1、2、3、4、6、12整除，16能被1、2、4、8、16整除……
师：这么长的一段话，你能听明白吗？
生：听明白了。
师：听明白了？那你们认为3分米行不行？
生：不行。
师：为什么不行。
生：12分米的那根可以的。16分米的那根就有剩余了。
师：同意吗？那5分米呢？
生：两个都不行。
师：通过刚才的学习讨论，你有什么发现？
生1：我发现就是（很难表达的样子……）
师：很难表达是吗？你手上东西拿得那么宝贝，是不是可以帮你说明问题。
生1：把16和12的因数分出来，再找出一样的因数
师：听清楚了么? 在你的草稿纸上找找看,根据他的意见.找好了马上举手。
(生独立思考)
(展示一学生的作业)
师：你是什么意思?
生：……公因数。
师：怎么写？我觉得公有的公比较好。板书：公因数。你怎么想到的？
生：就是公有的数，公共的。
师：谁听不明白了？
生：就是两组里面相同的数就是公因数。
师：同意么？
生：同意。
师：葛老师有个意见，他这样的写法，你们觉得还少点什么？前面应该加上什么？
生：加上16的因数：和12的因数：。
师：你们的意思就是说是16又是12的公因数
就可以了。而且16和12的公因数只有1、2、4三个。刚才我看到那个xx的材料里面用集合圈表示的方式。这种方式表示的话，你们会不会？
师：一起来吧。怎么写，我们还是听你说吧？
（生写1、2、4，在中间的集合圈）
生：8、16。
师：还有么？1、2、4不写了？
生：他已经写到中间去了。
师：那这边呢？
生：12、6、3。
师：没了？
生：没了。
师：这样写有什么好处？
生：这样可以看得很清楚。
师：同意么？
生：同意。
师：他使我们很直观很清楚的看出来，哪些是16和12的公因数。谁是公因数，你们理解了没有。
生：还有一个最大的公因数4。
师：今天这节课我们主要来学习公因数和最大公因数。现在我们来研究第二个问题。
（出示两句话：1、2、4是16和12共有的因数，所以他们是16和12的公因数。
在这些公因数中4是最大的公因数，所以它是16和12的最大公因数。）
（生读）
师：我听陈老师说，我们语文里学过缩句。你能不能把这两句也来缩成很简单的一句话？
师：反过来说，有没有什么意见？
生：没有。
（师根据学生回答板述：1、2、4是16和12的公因数，4是16和12的最大公因数）
师：你现在对这个公因数和最大公因数理解了没有？
生：理解了。
师：下面我们来练一练。不用草稿纸，看大屏幕。（出示12和15、20和5）请你快速判断，下面这两组数中有没有公因数2？下面是第一小组的同学独领风骚。
