案例一：
师：（出示一架天平图片）问：谁能根据这架天平左右两边的物体的质量，列出一个等式？
生：左边是ⅹ克，右边是20克，ⅹ=20
师：（出示另外一架天平）问：谁能根据这架天平左右两边的物体的质量，再列出一个等式？
生：左边的是2个ⅹ克，右边是两个20克， 2ⅹ=20×2
师：你怎么知道中间可以写等于号？
生：天平是指针是指向中间的啊，说明左右两边是相等的。
师：从ⅹ=20到2ⅹ=2×20，你发现这两个等式有什么区别和联系？
生：第一个等式的左边乘了2，等式的右边也乘了2，就变成了第二个等式。
师：从中你想到了什么？
生：等式的两边同时乘了2，所得结果依然是个等式。
师：（出示第3架天平）问：谁能根据这架天平左右两边的物体的质量，列出一个等式？
生：左边的是3个ⅹ克，右边是60克， 3ⅹ=60
师：（出示第4架天平）问：谁能根据这架天平左右两边的物体的质量，列出一个等式？
生：左边是一个ⅹ克，右边是20克。说明左边是3ⅹ÷3.右边是60÷3，所以就列出等式
3ⅹ÷3.=60÷3。
师：从3ⅹ=60到3ⅹ÷3.=60÷3，你发现了什么？
生：我发现了等式的两边同时除以了3.还是个等式，因为天平的指针还是指着中间。
师：由此可见，等式除了具有我们昨天学过的性质外，还有怎样的性质呢？
生：等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果依然是等式。
师：老师想问你们一个问题：是不是除以任何一个数，都行呢？
生：除以0好像不行吧？因为0不可以做除数的。
师：是啊，所以我们还得把刚才的结论改一下，谁来说说？
生：等式的两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果依然是等式。
师：对，这就是等式的 第2个性质。
……
案例二：
师：最近我们一直在研究等式，谁来说说对于等式，你知道些什么？
生：左右两边的值相等的，叫做等式。
生：我还知道方程是特殊的等式。
生：我知道等式的性质。等式的两边同时加或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
师：是啊，在一个等式的左右两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。这就是等式的性质，那么根据这个性质，你是否会联想到，如果……
生：（马上举手）如果等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果依然是等式吗？
师：是啊，所得结果依然是等式吗？自己先写几个等式，然后乘或者除以一个相同的数，看看等式两边是否依然是相等的？
生：60=60 60÷3=60÷3（等式的两边同时除以3 ，20=20 ）
生：4ⅹ=20 4ⅹ÷4=20÷4（等式两边同时除以4。4个ⅹ是20，一个ⅹ就是5）
生：ⅹ=30 2ⅹ=2ⅹ30（等式两边同时乘2，一个ⅹ是30，2个ⅹ就是60）
生：ⅹ÷6=18 ⅹ÷6×6=18×6（等式的两边同时乘了6，ⅹ就是18×6）
……
师：看了这么多的例子，你是否觉得我们刚才的猜想是准确的呢？
生：是正确的。
师：谁来总结一下刚才的猜想？
生：等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果依然是等式。
师：老师想问你们一个问题：是不是除以任何一个数，都行呢？
