我们在计算代数式的值时，有时会遇到出题人给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，那么根据题目特点，将一个代数式的值整体代入。
有时整体代入在求值时方便又快捷，这种整体代入的技巧在数学求值中经常用到。
例1、若5m^2-4m-2=0，求代数式8+8m-10m^2的值。
分析：若按一元二次方程来解，求出m的值，明显的很烦琐，而且m的值还是两个，再分别代入代数式，太麻烦了。
我们仔细观察一下所要求的代数式，很明显二次项和一次项的系数都是前一个式中二次项和一次项系数的-2倍，所以我们可将前一个式子变形为5m^2-4m=2，代入所求代数式即可。
解：∵5m^2-4m-2=0，∴5m^2-4m=2。
8+8m-10m^2
=8-2（5m^2-4m）
=8-2×2
=4。
例2、若4m+6n=7，m-n=9，求代数式：
m^2一n^2-3m十3n的值。
分析：很明显所给条件是二元一次方程组，也不难解出其中的m、n的值，但是还能不能用整体代入呢？
我们仔细观察一下所求的代数式，不难发现：
m^2-n^2-3m+3n=（m+n）（m-n）-3（m-n）该代数式中有m+n的项和m-n的项，m-n知道了，那m+n要知道不就行了么。
很显然4m+6n=7①，m-n=9②两式相加有：
5m+5n=16，m+n=16/5。
所以m^2-n^2-3m+3n=16/5×9-3×9=9/5。
例3、若3^x=m，3^y=n，求3^（2x+3y）的值。
解：3^（2x+3y）
=3^2x3^3y
=（3^x）^2（3^y）^3
=m^2n^3。
例4、已知4m+6n-5=0，求216^m64^n的值。
解：∵4m+6n-5=0，∴4m+6n=5。
216^m64^n
=2（2^4）^m（2^6）n
=22^4m2^6n
=2^（4m+6n+1）
=2^6。
例5、若m-n=2√3-1，mn=√3+1，
求代数式：（m+2）（n-2）的值。
解：（m+2）（n-2）
=mn-2m+2n-4
=√3+1-2（m-n）-4
=√3-3-4√3+2
=-3√3-1。
例6、已知m、n是方程x^2+x+=0的两根，求代数式（m^2+m+）（n^2+n+）的值。
解：因为m、n是方程x^2+x+=0的两根，所以：m^2+m+=0，即m^2+m=-；同理可得n^2+n=-。
（m^2+m+）（n^2+n+）
=（-+）（-+）
=-1。
例7、关于x的一元二次方程3x^2-5x-m^2=0，有两个实数根x1，x2，求代数式3m^2（2/x1+2/x2）的值。
解：由韦达定理得x1+x2=5/3，x1.x2=-m^2/3。
3m^2（2/x1+2/x2）
=3m^2[2（x1+x2）/x1x2]
=6m^2×5/3×3/m^2
=30。
例8、若x^2+x-2=0，求代数式x^3+2x^2-x+的值。
解：∵x^2+x-2=0，∴x^2+x=2。
x^3+2x^2-x+
=（x^3+x^2）+x^2-x+
=x（x^2+x）+x^2-x+
=2x+x^2-x+
=x^2+x+
=。
