现在小学数学课本,每学期都有一个数学广角。数学广角乍看上去似乎很难,但只要理清其中的关系,其实特别简单。今天就来说一说五年级的数学广角,植树问题。
植树问题主要涉及到四个量,分三种情况。
四个量:
总长,间隔,一个间隔的长,棵数。
三种情况:
两端植树,一端植树、另一端不植树,两端都不植树
在做题过程中,有的题会直接告诉是哪种情况,有的题就需要学生自己审题,结合实际找出来。不论题上有没有说,必须要先理清楚这道题属于三种情况中的哪一个,才能对症下药。
接下来,一起看看这些例题。
一、两端植树
1.植树节到了,五年级(2)班学生参加植树活动,他们要在长15米的地方植树,两端都栽,每隔3米栽一棵,一共栽多少棵?
分析:这道题是两端都栽,已知总长15米,每3米栽1棵,就是一个间隔长3米,因此可以求出有几个这样的间隔。两端都栽,间隔被包在树里面,棵数就比间隔多一个。
15÷3=5(个)(求出间隔数)
5+1=6(棵)(求出棵数)
只要是两端都栽的情况,不论哪种说法,间隔始终比棵数少1,棵数比间隔多1。
2.一个灯塔上的信号灯,30秒闪了6下,66秒能闪几次?
分析:此类题首先要明白什么相当于植树中的棵数,信号灯亮的那一瞬间就是棵数,闪了6次就相当于种了6棵数,闪第一次和第二次之间隔着的时间就是间隔。因此此题是两端都栽的情况,也就是间隔比闪的次数少1,可以求出间隔数,再求一个间隔所用的时间
6-1=5(个)(求间隔数)
30÷5=6(秒)(从上一次闪光到下一次闪光的时间)
66÷6=11(个)(66秒可以闪的间隔)
11+1=12(次)(闪的次数比间隔多1)
二、一端植树,一端不植树
1、某市举行长跑比赛,平均每2km设置一处医疗救助站(起点不设,终点设),全程20km,一共设了几个医疗站?
分析:这道题是一端植树,一端不植树,已知总长20km,一个间隔的长是2km,因此可以求出有几个间隔。
20÷2=10(个)(求出间隔数,间隔数等于棵数,此时间隔数就是医疗站的个数)
只要是一端植树,一端不植树的情况,间隔数就等于棵数,其中最典型的题是有关圆圈的。
2、小朋友们围成一个圆圈做游戏,每相邻的两个小朋友间隔0.5米,围成的圆周长是8米,那么有多少个小朋友在做游戏?
分析:此题中是围成圆,属于一端植树,一端不植树的情况,小朋友就相当于树,间隔数就等于棵数,求出间隔数就求出了小朋友的人数。
8÷0.5=16(个)(间隔数等于人数)
三.两端都不植树
1、从公园到动物园的道路两旁植树(两端不栽),路长100米,每隔10米栽一棵,一共可以栽几棵?
分析:此题是两端都不栽,已知路长320米,间隔是5米,因此可以求出间隔数。这种情况下,棵数被间隔包围着,就比间隔少1。此题是道路两旁植树,求出一旁的树,再乘2就是两旁一共的树。
100÷10=10(个)(求出间隔数)
10-1=9(棵)(求出一旁的棵数)
9×2=18(棵)(求出两旁的棵数)
务必要分清三种情况,要知道:总长÷一个间隔的长=间隔数,此步是关键。
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