因式分解方法步骤：
①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解
④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
十字相乘法
判定定理：若有式子ax^2+bx+c，若b^2-4ac为完全平方数，则此式可以被十字相乘法分解。
十字相乘法在解题时是一个很好用的方法，也很简单。
这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。
因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
例1：x^2-2x-8=(x-4)(x+2)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m时，那么kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d)．
例2：
分解7x^2-19x-6如下：
a=7 b=1 c=2 d=-3
因为-3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，所以，原式=(7x+2)(x-3)．
与十字相乘法对应的还有双十字相乘法，也可以学一学。
双十字相乘法双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法.
双十字相乘法就是二元二次六项式，式子如下：
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y为未知数，其余都是常数.
用一道例题来说明如何使用。
例：
分解因式：x^2+5xy+6y2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。
解：如图，把所有的数字交叉相连即可
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
双十字相乘法其步骤为：
①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)
②先写一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)
③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。
④横向相加，纵向相乘。
下面我们做几道例题：
把下列各式分解因式：
(1)x ^4-7x^ 2+6；
(2)x^ 4-5x^ 2-36；
(3)4x ^4-65x^ 2y^ 2+16y^ 4；
(4)a^ 6-7a^ 3b^ 3-8b^ 6；
(5)6a^4-5a ^3-4a^ 2；
(6)4a^ 6-37a^ 4b^ 2+9a^ 2b^ 4．
