高斯平滑滤波器
SYxxxxxxx XX
一、实验名称：实现高斯平滑滤波器
选择几个不同的 ( 至少5个)对一幅图像进行滤波，观测不同的值对图像的平滑程度(注意 取值与窗函数大小的关系)。并说明如何为一幅图像选择合适的 值。
二、高斯平滑滤波器实现原理 1、高斯(核)函数
高斯核函数一种最常用的径向基函数,形式为
k(||x xc||) exp{ ||x xc||2/2* 2} (1)
图1
其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。 高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：
(1)二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．
(2
)高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来
