一、中缀表达式转换成后缀表达式
具体步骤如下：
1、初始化栈stack（暂时存放运算符）以及集合list（存放后缀表达式）
2、从左向右扫描中缀表达式
3、当前元素为数字时，直接添加到list中
4、当前元素为运算符时，需要比较当前运算符与stack中栈顶运算符的优先级
4.1、若stack为空，或者栈顶运算符为 '(' 时，当前运算符直接入栈
4.2、stack不为空，当前运算符优先级高于栈顶运算符时，则将当前运算符直接入栈；
当前运算符优先级小于等于栈顶运算符时，则将栈顶运算符出栈添加到list中，并重复4.1-4.2，将当前运算符继续与新的栈顶运算符比较。
5、当前元素为 '(' 时，直接压入stack中
6、当前元素为 ')' 时，循环stack，一次弹出stack栈顶运算符并添加到list中，直到遇到 '(' 为止，此时将栈顶运算符为 '(' 时直接出栈，继续扫描下一元素
7、重复步骤 2 至 6，直到中缀表达式被扫描完
8、将stack栈中剩余的运算符依次弹出并添加到list中，最后得到后缀表达式
例1：中缀表达式：60 + 8 / 2
例2：中缀表达式 1+((2+3)*4)-6/2
代码实现：
//1 先将表达式转换成listpublic static List<String> expressionToList(String expression){int i = 0;//下标，用于扫描表达式char ch;//用于接收扫描字符String numStr;//用于拼接多位数ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();//存放表达式do {//需要判断ch是操作符还是数字，此处不理解的可以百度ACSII码if((ch = expression.charAt(i)) < 48 || (ch = expression.charAt(i)) > 57) {list.add(""+ch);i++;}else {//如果是数字，则需要判断是否是多位数numStr = "";while(i < expression.length() && (ch = expression.charAt(i)) >= 48 && (ch = expression.charAt(i)) <= 57) {numStr+=ch;i++;}list.add(numStr);}}while(i < expression.length());return list;}//2 将中缀表达式转为后缀表达式public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> list){Stack<String> stack = new Stack<String>();ArrayList<String> resList = new ArrayList<String>();//循环中缀表达式for(String item : list) {//是多位数时直接入栈if(item.matches("\\d+")) {resList.add(item);//运算符时需要判断入栈}else if(item.equals("(")) {stack.push(item);}else if(item.equals(")")) {while(true) {if(stack.peek().equals("(")) {break;}resList.add(stack.pop());}//此时需要将)弹出stack.pop();}else {//(当前运算符优先级小于等于栈顶运算符)直接将栈顶元素出栈放入listwhile(stack.size()!=0 && priority(item) <= priority(stack.peek())) {resList.add(stack.pop());}//还需要将item压入栈中stack.push(item);}}//将栈中剩余运算符弹出放入到resListwhile(stack.size()!=0) {resList.add(stack.pop());}return resList;}//数字越大，则优先级就越高public int priority(String oper) {int result = 0;if(oper.equals("*") || oper.equals("/")) {return 2;}else if(oper.equals("+") || oper.equals("-")){return 1;}else {//System.out.println("不存在此运算符");return result;}}
二、后缀表达式计算(不包含小数情况)
具体步骤如下：
1、初始化栈stack，并将后缀表达式从左向右扫描
2、当前元素为数字时，直接入栈
3、当前元素为运算符时，依次弹出栈中两个数字，并进行运算，得到结果后入栈
4、重复1-3
直接上例子：(5+4)*3-7 对应的后缀表达式为 5 4 + 3 * 7 -
1、从左向右扫描，将 5 和 4 入栈
2、遇到运算符+，依次弹出栈中 4 和 5(4为栈顶元素，5为次顶元素)，计算出 4 + 5 = 9，将 9 入栈
3、将数字 3 入栈。
4、遇到运算符 *，依次弹出栈中 3 和 7，计算出 3 * 9 = 27，将 27 入栈
5、将数字 7 入栈。
6、遇到运算符 -，依次弹出栈中 27 和 7，计算出 27 - 7 = 20，此时已扫描结束，最终结果为 20
//1 首先将表达式转换成listpublic List<String> expressionToList(String expression){int i = 0;//下标，用于扫描表达式char ch;//用于接收扫描字符String numStr;//用于拼接多位数ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();//存放表达式do {//需要判断ch是操作符还是数字，此处不理解的可以百度ACSII码if((ch = expression.charAt(i)) < 48 || (ch = expression.charAt(i)) > 57) {list.add(""+ch);i++;}else {//如果是数字，则需要判断是否是多位数numStr = "";while(i < expression.length() && (ch = expression.charAt(i)) >= 48 && (ch = expression.charAt(i)) <= 57) {numStr+=ch;i++;}list.add(numStr);}}while(i < expression.length());//扫描结束return list;}//2 运算方法public void calculate(List<String> expressionList) {//新建一个stackStack<String> stack = new Stack<String>();int num1;//操作数int num2;int res;//运算结果//开始扫描for (String item : expressionList) {if(item.matches("\\d+")) {// \d+表示1个或多个0到9的数字,是整数部分(至少是一位整数的整数部分)//直接入栈stack.push(item);}else {//操作符，弹出两位数进行运算，运算结果重新进栈num2 = Integer.parseInt(stack.pop());num1 = Integer.parseInt(stack.pop());res = 0;//后缀表达式(逆波兰表达式)是从左向右扫描if(item.equals("+")) {res = num1 + num2;}else if(item.equals("-")) {res = num1 - num2;}else if(item.equals("*")) {res = num1 * num2;}else if(item.equals("/")) {res = num1 / num2;}else {throw new RuntimeException("运算符错误");}stack.push(res+"");}}//循环结束后只剩下运算结果System.out.println("运算结果="+stack.pop());}
