文章目录
中缀表达式转后缀表达式思路逆波兰表达式计算思路代码实现中缀表达式转后缀表达式思路
1、初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2
2、从左至右扫描中缀表达式
3、遇到操作数时，将其压入s2
4、遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级
①如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”， 则直接将此运算符入栈s1
②否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1
③否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)
5、遇到括号时
①如果是左括号“(”，则直接压入s1
②如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为
止，此时将这一对括号丢弃
6、重复步骤2至5，直到表达式结束
7、将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8、依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
逆波兰表达式计算思路
(3+4)*5-6 对应的后缀表达式为 3 4 + 5 * 6 -，针对后缀表达式求值步骤如下：
1、从左至右扫描，将3和4压入堆栈
2、遇到+运算符，弹出4和3 (4 为栈顶元素，3为次顶元素)，计算出3+4的值，得 7，再将7入栈
3、将5入栈
4、接下来是运算符，弹出5和7，计算出75=35，将35入栈
5、将6入栈
6、最后是 - 运算符，弹出35和6，计算35-6=29， 由此得出最终结果
代码实现
import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Stack;/*** @Author: Yeman* @Date: -10-27-21:59* @Description:*/public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//给一个中缀表达式String expression = "1+((2+3)*4)-10";//将中缀表达式放入ListList<String> infixList = toInfixExpression(expression);//将中缀表达式对应的List转换为逆波兰表达式对应的ListList<String> suffixList = parseSuffixExpression(infixList);//用逆波兰表达式（后缀表达式）进行计算int result = calculate(suffixList);System.out.println(result);}//将中缀表达式放入List中public static List<String> toInfixExpression(String expression){List<String> ls = new ArrayList<>();int i = 0; //相当于一个指针，用来遍历表达式String str; //用来拼接多位数char ch; //每遍历一个，就存入chdo {//如果不是数,直接加入if ((ch = expression.charAt(i)) < 48 || (ch = expression.charAt(i)) > 57){ls.add(ch + "");i++;}else {str = "";while (i < expression.length() && (ch = expression.charAt(i)) >= 48 && (ch = expression.charAt(i)) <= 57){str += ch;i++;}ls.add(str);}}while (i < expression.length());return ls;}//将中缀表达式对应的List转成逆波兰表达式对应的Listpublic static List<String> parseSuffixExpression(List<String> infixList){Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈//由于操作中没有进行过pop，可以使用List<String>替换中间结果栈Stack<String>List<String> s2 = new ArrayList<String>();for (String item : infixList){if (item.matches("\\d+")){s2.add(item);}else if (item.equals("(")){s1.push(item);}else if (item.equals(")")){while (!s1.peek().equals("(")){s2.add(s1.pop());}s1.pop(); //将 ( pop出去}else {while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){s2.add(s1.pop());}s1.push(item);}}while (s1.size() != 0){s2.add(s1.pop());}return s2;}//逆波兰表达式计算public static int calculate(List<String> expressionList){//创建一个栈Stack<String> strings = new Stack<String>();//遍历列表for (String item : expressionList){if (item.matches("\\d+")){//匹配多位数strings.push(item);}else {int num2 = Integer.parseInt(strings.pop());int num1 = Integer.parseInt(strings.pop());String ch = item;int res = 0;switch (ch){case "+":res = num1 + num2;break;case "-":res = num1 - num2;break;case "*":res = num1 * num2;break;case "/":res = num1 / num2;break;default:throw new RuntimeException("运算符不正确！");}strings.push(res + "");}}//for循环结束留在栈里的即为计算结果return Integer.parseInt(strings.pop());}}//该类返回运算符优先级class Operation{private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;public static int getValue(String operation){int res = 0;switch (operation){case "+":res = ADD;break;case "-":res = SUB;break;case "*":res = MUL;break;case "/":res = DIV;break;default:System.out.println("运算符不正确！");break;}return res;}}
